Archiv pro štítek: matematika

Pracovní listy pro funkce

Pracovní listy pro výuku funkcí v kvartě osmiletého gymnázia. 

Pro listy F04 a F05 je třeba soubory v geogebře:

  • funkce – archiv obsahuje dva soubory. Jeden pro lineární a jeden pro kvadratickou funkci. Oba soubory obsahují posuvné hodnoty parametrů funkcí a je možné snadno a rychle odvozovat, jak se který parametr na podobě grafu projeví.

Podobnost a funkce úhlu

Další sada pracovních listů a materiálů v geogebře.  Tentokrát na téma podobnost a funkce úhlu. Byly vytvořené pro kvartu osmiletého gymnázia, ale klidně by se daly použít i na ZŠ. Všechny jsou velmi silně inspirovány lekcemi na realisticky.cz. Jako novinka jsou tentokrát přiloženy i nějaké pomocné soubory v geogebře. 

  • PL-GON01-OdvozeniSinus
  • PL-GON02-OdvozeniCosinus
  • PL-GON03-OdvozeniTangensCotangens
  • PL-POD01-DeleniUsecek
  • geogebra – archiv obsahuje tři soubory
    • deleniuseckyvpomeru.ggb – názorně demonstruje konstrukci dělení úsečky v daném poměru. Je možýné pohybovat body A,B a C a ukázat, že na poloze pomocné polopřímky a na velikosti původní úsečky nezáleží. Rovněž je možné pomocí hodnoty r měnit velikost „dílku“ na pomocné polopřímce.
    • HodnotyTgCotg.ggb – obsahuje pravoúhlý trojúhelník se zvýrazněnými odvěsnami. Bodem C je možné pohybovat a odečítat zobrazené délky odvěsen a jejich poměry.  Slouží k vyplnění tabulky v úvodu pracovního listu PL-GON03
    • podobnostvzdalenosti.ggb – demonstruje zachování poměru vzdáleností v podobných útvarech. Obsahuje dva mnohoúhelníky z nichž jeden je podobný druhému s poměrem 2. Lze pohybovat body I a J a demonstrovat na délce zelené úsečky, že pokud body I a J umístím v obou útvarech na odpovídající si místo, pak je poměr délek zelených úseček stále stejný jako poměr podobnosti celých útvarů.

Lomené výrazy a počítání s mnohočleny

Po delší době přidávám další sadu pracovních listů. Tentokrát jsou určené pro počítání s polynomy a pro procvičení lomených výrazů.Jako tredičně jsou vytvořené podle webu realisticky.cz, ale obsahují i pár příkladů navíc. Jsou vytvořeny pro kvintu a první ročník čtyřletého gymnázia, ale možná by se daly použít i v kvartě nebo deváté třídě. 

Pracovní listy:

 

Matematické zdroje

Pokud máte rádi matematiku nebo třeba jen potřebujete dobrý zdroj pro zajímavé úlohy zkuste sledovat následující účty. Všechny doporučované stránky sám osobně dlouhodobě používám a proto je mohu doporučit s klidným svědomím.

Youtube:

  • Marek Valášek  – kanál plný srozumitelně vysvětlené středoškolské matematiky a najdete zde i pár bonusových, velmi zajímavých videí
  • isibalo.com – Výuková videa, skvělý doplněk k látce z hodiny.
  • Numberphile – často aktualizovaný kanál plný zajímavé matematiky kolem nás (AJ).

Twitter:

  • solvemymaths – denně aktualizovaný kanál plný drobnějších matematických úloh a hříček a nejrůznějších matematických zajímavostí.  Spousta věcí se hodí i pro základní školu (Aj).

Pokud potřebujete nástroje, které vám pomohou pochopit některé části matematiky,  pomocí kterých si můžete ověřit vaše řešení nebo které vám pomohou řešení nalézt, určitě vyzkoušejte některý z těchto:

  • Wolfram Alfa – asi nejmocnější nástroj, který lze na webu nalézt. Umí cokoliv ze středoškolské matematiky a ještě mnohem víc.
  • Geogebra – skvělý nástroj pro středoškolskou matematiku. Umí kreslit grafy funkcí, zvládá planimetrii, geometrii ve 3D, většinu věcí dokáže interaktivně měnit. Skvělá věc pro každého, kdo se nebojí experimentovat a má rád matematiku.
  • Desmos – taková hodně, ale hodně dobrá grafická kalkulačka. Neumí toho tolik jako geogebra, ale některé věci umí lépe.

Pokud sháníte stránky, kde se můžete doučit látku, kterou jste ve škole nepochopili nebo na kterou jste chyběli, určitě to zkuste tady:

  • Realisticky.cz – asi nejlepší online učebnice, kterou můžete najít. Velkou výhodou je, že mnoho hodin budeme probírat přímo podle těchto stránek.

Pracovní listy na pravděpodobnost

Další sada pracovních listů, tentokrát pro pravděpodobnost. Opět jsou vytvořeny podle serveru realisticky.cz a tam také najdete řešení příkladů. U některých se jako novinka objevují na konci výsledky, takže studenti si mohou svůj výpočet zkontrolovat.

Pracovní listy pro kombinatoriku

Sada  pracovních listů pro výuku kombinatoriky na střední škole. Všechny PL jsou vytvořeny podle webu realisticky.cz a tam taky najdete řešení všech příkladů.  Pracovní listy pokrývají jen variace, permutace a kombinace bez opakování. Většina pracovních listů je navržena na dvě vyučovací hodiny.  S prvním pracovním listem je studentům třeba pomoct trochu více, zejména s definicemi a vzorci. U dalších už nemají větší problém odvodit potřebné věci. Většinou stačí upozornit, ať se podívají na předchozí PL.