Matematické zdroje

Pokud máte rádi matematiku nebo třeba jen potřebujete dobrý zdroj pro zajímavé úlohy zkuste sledovat následující účty. Všechny doporučované stránky sám osobně dlouhodobě používám a proto je mohu doporučit s klidným svědomím.

Youtube:

  • Marek Valášek  – kanál plný srozumitelně vysvětlené středoškolské matematiky a najdete zde i pár bonusových, velmi zajímavých videí
  • isibalo.com – Výuková videa, skvělý doplněk k látce z hodiny.
  • Numberphile – často aktualizovaný kanál plný zajímavé matematiky kolem nás (AJ).

Twitter:

  • solvemymaths – denně aktualizovaný kanál plný drobnějších matematických úloh a hříček a nejrůznějších matematických zajímavostí.  Spousta věcí se hodí i pro základní školu (Aj).

Pokud potřebujete nástroje, které vám pomohou pochopit některé části matematiky,  pomocí kterých si můžete ověřit vaše řešení nebo které vám pomohou řešení nalézt, určitě vyzkoušejte některý z těchto:

  • Wolfram Alfa – asi nejmocnější nástroj, který lze na webu nalézt. Umí cokoliv ze středoškolské matematiky a ještě mnohem víc.
  • Geogebra – skvělý nástroj pro středoškolskou matematiku. Umí kreslit grafy funkcí, zvládá planimetrii, geometrii ve 3D, většinu věcí dokáže interaktivně měnit. Skvělá věc pro každého, kdo se nebojí experimentovat a má rád matematiku.
  • Desmos – taková hodně, ale hodně dobrá grafická kalkulačka. Neumí toho tolik jako geogebra, ale některé věci umí lépe.

Pokud sháníte stránky, kde se můžete doučit látku, kterou jste ve škole nepochopili nebo na kterou jste chyběli, určitě to zkuste tady:

  • Realisticky.cz – asi nejlepší online učebnice, kterou můžete najít. Velkou výhodou je, že mnoho hodin budeme probírat přímo podle těchto stránek.

Pracovní listy na pravděpodobnost

Další sada pracovních listů, tentokrát pro pravděpodobnost. Opět jsou vytvořeny podle serveru realisticky.cz a tam také najdete řešení příkladů. U některých se jako novinka objevují na konci výsledky, takže studenti si mohou svůj výpočet zkontrolovat.

Motivace do Informatiky

Tento článek slouží hlavně jako test práce s galerií obrázků, takže v něm nehledejte nic hlubokého, ale když už to píšu, tak ať tu je alespoň něco, co by se mohlo někomu hodit.  🙂

krabickyVždycky přemýšlím, co se studenty při informatice malovat, aby je to bavilo a aby si při tom vyzkoušeli i nějaké složitější (ale ne moc) postupy.  Ne vždy se podaří něco vymyslet, ale sem tam mě napadne něco, co děti zaujme. Třeba taková krabička, jednoduchý objekt ze tří obdélníků, dva z nich zkosené a lehce posunuté odstíny a jak to vypadá dobře. A pak už stačí říct, ať si namalují vánoční stromeček a pod něm kupu dárků.

batmanVelký úspěch taky mívá tvorba vybraného známého loga. Důležité je dobře si vybrat, protože logo nesmí být moc složité a doporučuji vyhnout se logům se stínováním, ale když se dobře vybere, je o zábavu postaráno. Poznáte, které logo je stažené z netu a které je vytvořené v Callistu? Výsledek je velmi dobrý a přitom stačí zkombinovat pár elips.

Jako závěrečnou práci jsme už dva roky po sobě zkoušeli malovat pokojíčky. Těžko říct jestli je to pro studenty (prima) těžké nebo ne, protože v první třídě to byl velký problém a většina třídy vůbec nepochopila, jak s perspektivou pracovat. Zato vloni to zvládli skoro všichni a rozdal jsem mnoho jedniček.

Pracovní listy pro kombinatoriku

Sada  pracovních listů pro výuku kombinatoriky na střední škole. Všechny PL jsou vytvořeny podle webu realisticky.cz a tam taky najdete řešení všech příkladů.  Pracovní listy pokrývají jen variace, permutace a kombinace bez opakování. Většina pracovních listů je navržena na dvě vyučovací hodiny.  S prvním pracovním listem je studentům třeba pomoct trochu více, zejména s definicemi a vzorci. U dalších už nemají větší problém odvodit potřebné věci. Většinou stačí upozornit, ať se podívají na předchozí PL.

Realisticky.cz a pracovní listy

Na server www.realisticky.cz jsem narazil před pár lety úplně náhodou při hledání nějakých materiálů pro výuku matematiky. Byla to jedna z nejlepších věcí, které mě za dobu mého pedagogického působení potkala. Nejdříve jsem využíval jen občas nějaké příklady, ale dnes už se bez těchto stránek neobejdu skoro v žádné hodině matematiky. Největší výhodou je, že pro každou lekci existuje soubor se zadáním příkladů pro studenty a soubor pro učitele, ve kterém jsou všechny příklady podrobně vysvětleny a okomentovány pedagogickými poznámkami. Příklady jsou navíc v mnoha případech vysvětleny lépe než v klasické učebnici.

Autor webu doporučuje promítat zadání studentům projektorem. To ušetří čas v hodině, protože není třeba příklady psát na tabuli. Rychlejší studenti mohou počítat napřed a nemusí čekat na další zadání.  Já si ale říkal, že další čas je možné ušetřit tím, že by si studenti nemuseli příklady ani opisovat. Začal jsem tedy pro své studenty vytvářet pracovní listy podle lekcí na relisticky.cz. Kromě ušetření času v hodině to má i další pozitiva:

  • Studenti mají zadání správně a nehrozí, že by si ho špatně opsali.
  • Studenti mají vyznačeny důležité informace a vzorce a snadno je najdou.
  • Ušetřený čas v hodině mohu věnovat individuálně studentům.
  • Snadno se kontroluje, jak studenti pracují.
  • Mnoho studentů nebylo zvyklých si v matice psát poznámky, ale díky PL je teď mají a mohou je využívat při výpočtech
  • Mohu se snadno odkazovat na příklady, vzorce a definice z předchozích PL
  • Když někdo chybí stačí mu poslal mailem prázdný PL a on si ho může podle realisticky.cz vypracovat sám.

Negativa se také nějaká najdou. Zejména je to náročné na papíry. Já studentům PL množím a rozdávám, ale dokážu si představit i situaci, že si je budou studenti tisknout a možit sami.

Na tento způsob výuky pomalu najíždím už třetí rok a testuji ho ve dvou třídách vyššího gymnázia. Odezva od studentů je spíše kladná, ale začátky nebývají snadné. Druhá třída nejprve PL bojkotovala, ale dnes už jsou zklamaní, když PL nestihnu připravit a oni si musejí dělat poznámky sami. První třída hodnotila PL velmi kladně. Schopnosti studentů počítat a řešit příklady nejsou o mnoho lepší než dříve, ale nejsou ani horší.  Běžná hodina vypadá tak, že rozdám PL, napíšu na kraj tabule výsledky pro kontrolu a studenti mohou začít sami počítat. Pokud jim příklad vychází správně, mohou pokračovat dále. Pokud ne hledají si chybu nebo mě zavolají. Já mezitím procházím třídou, kontoluji práci, drobně popostrčím ty, kteří to potřebují apokud vidím, že má s něčím problém více lidí, vysvětlíme si to společně u tabule. Určitá místa (definice a vzorce) si kontrolujeme společně.

A nejlepší na tom je, že učit tímto způsobem mě i studenty baví mnohem více než dřív.

O webu a autorovi

Queensland_State_Archives_1640_Kelvin_Grove_State_School_Teacher_and_Class_April_1951

Tento web je určen pro sdílení materiálů, které jsem vytvořil pro potřebu výuky a přijde mi škoda nechat si je jen pro sebe. Proto je dávám touto formou k dispozici a doufám, že pomohou i někomu dalšímu.

Autor učí matematiku, informatiku a tělocvik na jednom malém gymnázium ve východních čechách.