Goniometrie – kde se berou hodnoty funkcí sinus a cosinus

Po delší době opět mám čas něco utrousit. Jako inspiraci pro ostatní sdílím aktivitu, kterou jsem dnes použil v hodině. Cílem hodiny bylo ujasnit si a procvičit si odečítání hodnot funkcí sinus a cosinus z jednotkové kružnice.
Na začátku hodiny jsem rozdělil třídu do skupin a všechny skupiny dostaly stejné zadání, lišilo se jen to, jakou funkci odečítali a jak byly popsány úhly, jestli ve stupních nebo v radiánech.

Skupina dostala velkou jednotkovou kružnici a žáci na ni měli popsat hodnoty úhlů a zakreslit, kde se bere hodnota sinu nebo cosinu. Zároveň měli všechny hodnoty popsat. Protože v minulých hodinách již odvození viděli, šlo jim to poměrně rychle a šlo spíše o to, ujasnit si případné nejasnosti. Také jsem jim doporučil zobrazit stejné hodnoty stejnou barvou, aby si lépe uvědomili, že hodnoty se opakují.

Po nějaké době, kdy již měla většina skupin hotovo, jsem je nechal, aby si skupiny se stejným nebo obdobným (lišícím se jen tím, jestli byly úhly ve ° nebo rad) zadáním své výsledky zkopírovali. Zde se ukázalo, že i když zobrazit hodnoty uměli, občas zapomínali na znaménko -.

Po kontrole jsem jim nechal čas na to, aby si odvození a hodnoty překreslili do svých malých kružnic a protože nám na konci hodiny zbylo trochu času, využil jsem kartičky s úhly z minulé hodiny (viz článek ) a žáci chodili po jednom k tabuli, vylosovali si úhel a funkci a s pomocí své jednotkové kružnice zkusili určit hodnotu.

Celá aktivita vyšla na jednu vyučovací hodinu a výsledkem je (snad), že žáci vědí, kde se berou hodnoty sinu a cosinu, mají zpracovanou svou vlastní jednotkou kružnici, kterou mohou dále používat, a hodnoty goniometrických funkcí pro ně nejsou ničím magickým.

Soubory k aktivitě:

Napsat komentář

Vaše emailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *