Pracovní listy pro funkce

Pracovní listy pro výuku funkcí v kvartě osmiletého gymnázia. 

Pro listy F04 a F05 je třeba soubory v geogebře:

  • funkce – archiv obsahuje dva soubory. Jeden pro lineární a jeden pro kvadratickou funkci. Oba soubory obsahují posuvné hodnoty parametrů funkcí a je možné snadno a rychle odvozovat, jak se který parametr na podobě grafu projeví.

Podobnost a funkce úhlu

Další sada pracovních listů a materiálů v geogebře.  Tentokrát na téma podobnost a funkce úhlu. Byly vytvořené pro kvartu osmiletého gymnázia, ale klidně by se daly použít i na ZŠ. Všechny jsou velmi silně inspirovány lekcemi na realisticky.cz. Jako novinka jsou tentokrát přiloženy i nějaké pomocné soubory v geogebře. 

  • PL-GON01-OdvozeniSinus
  • PL-GON02-OdvozeniCosinus
  • PL-GON03-OdvozeniTangensCotangens
  • PL-POD01-DeleniUsecek
  • geogebra – archiv obsahuje tři soubory
    • deleniuseckyvpomeru.ggb – názorně demonstruje konstrukci dělení úsečky v daném poměru. Je možýné pohybovat body A,B a C a ukázat, že na poloze pomocné polopřímky a na velikosti původní úsečky nezáleží. Rovněž je možné pomocí hodnoty r měnit velikost „dílku“ na pomocné polopřímce.
    • HodnotyTgCotg.ggb – obsahuje pravoúhlý trojúhelník se zvýrazněnými odvěsnami. Bodem C je možné pohybovat a odečítat zobrazené délky odvěsen a jejich poměry.  Slouží k vyplnění tabulky v úvodu pracovního listu PL-GON03
    • podobnostvzdalenosti.ggb – demonstruje zachování poměru vzdáleností v podobných útvarech. Obsahuje dva mnohoúhelníky z nichž jeden je podobný druhému s poměrem 2. Lze pohybovat body I a J a demonstrovat na délce zelené úsečky, že pokud body I a J umístím v obou útvarech na odpovídající si místo, pak je poměr délek zelených úseček stále stejný jako poměr podobnosti celých útvarů.

Lomené výrazy a počítání s mnohočleny

Po delší době přidávám další sadu pracovních listů. Tentokrát jsou určené pro počítání s polynomy a pro procvičení lomených výrazů.Jako tredičně jsou vytvořené podle webu realisticky.cz, ale obsahují i pár příkladů navíc. Jsou vytvořeny pro kvintu a první ročník čtyřletého gymnázia, ale možná by se daly použít i v kvartě nebo deváté třídě. 

Pracovní listy:

 

Převody jednotek

Letos poprvé učím matematiku v primě a dostal jsem se k tématu převodů jednotek. Protože to je látka pro studenty relativně těžká, ale důležitá, je třeba převody hodně procvičit. Na rvp.cz je k dispozici spousta skvělých pracovních listů, ale i ty se studentům časem omrzí. Chtěl jsem proto zkusit něco nového. A protože studenti  se rádi poměřují, napadlo mě udělat soutěž v převodech. Potřeboval jsem jen něco, co by mi vymýšlelo náhodná zadání. A protože jsem nic nenašel, rychle jsem si něco spíchnul v mém oblíbeném programovacím jazyce Small Basic. Je to jednoduchý prográmek, který si náhodně vymýšlí zadání pro převody jednotek času, hmotnosti, délky, plochy a objemu.

A jak celá soutěž probíhala? Rozdělil jsem třídu do tří skupin, studenti se ve skupině očíslovali a pak postupně každá skupina vysílala svého zástupce dopředu, kde zástupci převáděli jednotky podle zadání z programu, které jsem promítal projektorem.  Za první správné řešení jsem dával dva body, za další správná řešení jeden bod a za chybné řešení nic. 

Výsledek mě překvapil, třída byla poněkud hlučnější, protože bylo třeba povzbuzovat, ale převáděli s velkým zápalem a chutí, byť ne s příliš velkou úspěšností.  Asi si to budeme muset zopakovat. 🙂

Program nabízím ke stažení, třeba se bude někomu hodit. Není třeba ho instalovat, stačí rozbalit přiložený zip soubor a spustit exe soubor. Je přiložen i zdrojový kód, kdyby si chtěl někdo program upravit.

Pracovní listy pro výrokovou logiku

Po delší době opět něco z vlastní zahrádky. Tentokrát jsem připravil pracovní listy pro výrokovou logiku vyučovanou v prvních ročnících čtyřletého gymnázia. Opět vychází hlavně z lekcí na realisticky.cz, ale tentokrát jsem to i o něco rozšířil. Součástí jsou i prezentace, původně zpracované pro seminář z logiky, ale letos jsem je užil i v prvním ročníku pro rychlé opakování látky na začátku hodiny nebo na procvičení na konci hodiny.

Pracovní listy (pdf):

Prezentace (ppt):

Matematické zdroje

Pokud máte rádi matematiku nebo třeba jen potřebujete dobrý zdroj pro zajímavé úlohy zkuste sledovat následující účty. Všechny doporučované stránky sám osobně dlouhodobě používám a proto je mohu doporučit s klidným svědomím.

Youtube:

  • Marek Valášek  – kanál plný srozumitelně vysvětlené středoškolské matematiky a najdete zde i pár bonusových, velmi zajímavých videí
  • isibalo.com – Výuková videa, skvělý doplněk k látce z hodiny.
  • Numberphile – často aktualizovaný kanál plný zajímavé matematiky kolem nás (AJ).

Twitter:

  • solvemymaths – denně aktualizovaný kanál plný drobnějších matematických úloh a hříček a nejrůznějších matematických zajímavostí.  Spousta věcí se hodí i pro základní školu (Aj).

Pokud potřebujete nástroje, které vám pomohou pochopit některé části matematiky,  pomocí kterých si můžete ověřit vaše řešení nebo které vám pomohou řešení nalézt, určitě vyzkoušejte některý z těchto:

  • Wolfram Alfa – asi nejmocnější nástroj, který lze na webu nalézt. Umí cokoliv ze středoškolské matematiky a ještě mnohem víc.
  • Geogebra – skvělý nástroj pro středoškolskou matematiku. Umí kreslit grafy funkcí, zvládá planimetrii, geometrii ve 3D, většinu věcí dokáže interaktivně měnit. Skvělá věc pro každého, kdo se nebojí experimentovat a má rád matematiku.
  • Desmos – taková hodně, ale hodně dobrá grafická kalkulačka. Neumí toho tolik jako geogebra, ale některé věci umí lépe.

Pokud sháníte stránky, kde se můžete doučit látku, kterou jste ve škole nepochopili nebo na kterou jste chyběli, určitě to zkuste tady:

  • Realisticky.cz – asi nejlepší online učebnice, kterou můžete najít. Velkou výhodou je, že mnoho hodin budeme probírat přímo podle těchto stránek.